DE AGRI MENSURA

Salve! Ho il piacere di ospitare in questo blog il trattatello di Agrimensura redatto da Anonimus, un amico pisano. Tale trattatello mi è pervenuto in formato .pdf ed è lungo circa 4 pagine, percìò con il consenso dell'autore ne ho fatto l'estratto postato qui di seguito.

Da "de agri mensura" : <<1.2 Unità di misura
1.2.1 Cenni sulla storia delle unità di misura Per ogni campo è fondamentale quantificare almeno due parametri: la forma e la superficie. Il secondo é senza dubbi il più facile: infatti per superficie intendiamo un numero che esprima quanto é grande questo campo. Per far questo basta definire un'unità di superficie campione con cui misurare tutti i campi: potremmo introdurre nuove unità, ma la storia dell'umanità ne ha fornite talmente tante, che sarebbe sciocco e superbo inventarne altre. Ad esempio una delle prime unitµa di misura, utilizzata nell'antico Egitto, fu il cubito quadrato, definito come un quadrato avente per lato l'avambraccio umano; per questo nelle raffigurazioni egizie sono rappresentati molto spesso personaggi chinati con le braccia a terra, proprio perchè intenti ad effettuare misure di campi. Da questa attività poi è nata la matematica. Tuttavia in seguito la gente si stancò di doversi piegare per misurare i campi, inoltre c'erano dei problemi in quanto alcune persone avevano avambracci troppo lunghi, e misuravano per questo meno di quanto fosse in realtà. Così fu inventato il passo quadrato, definito come un quadrato avente un passo per lato; ma se questo risolveva i problemi alla schiena, non rendeva giustizia alle persone di bassa statura, che misuravano più campo di quanto ne avessero in realtà, ed erano costrette a pagare più tasse. Infinene, poiché gli uomini erano troppo diversi gli uni dagli altri, ci si decise ad adottare lo Iugero: con il consenso mondiale lo Iugero è definito come la superficie che può essere arata da una coppia di buoi al giogo in una giornata di lavoro. Restava da definire la giornata di lavoro, ed alcuni proposero, poco acutamente, di definirla come l'arco di tempo trascorso dal sorgere al tramonto del sole, esclusa la pausa pranzo: ma in questo modo la superficie di uno stesso campo variava con la latitudine e con le stagioni, il che avrebbe causato non pochi problemi. Così fu costruita la clessidra Magniton, una grossa clessidra in cui la sabbia impiega esattamente il tempo stabilito dal consenso mondiale come giornata di lavoro; essa è tarata tramite la media pesata della durata dei giorni nell'anno, contando anche l'influenza della luna e delle maree, nonché dell'attrazione luni-solare. In questo modo siamo arrivati alla moderna definizione di unità di superficie, lo Iugero. Se qualcuno vuole misurare la superficie di un campo, deve procurarsi una o più coppie di buoi al giogo di prova, e vedere quanto tempo impiegano ad arare tutto il campo; infatti se in una giornata di lavoro una coppia di buoi ara 1 iugero, 2 coppie areranno nello stesso tempo 2 iugeri. Inoltre deve procurarsi una clessidra Magniton, che però non µe difficile da costruire, l'importante è seguire alla lettera le specifiche, che qui omettiamo, e poi farla collaudare all'ufficio certificazioni clessidre Magniton. 1.2.2 La storia continua Tuttavia già gli antichi Svizzeri si accorsero che anche questa definizione non poteva durare a lungo. Infatti, poiché in Svizzera i campi sono tutti o quasi in collina, alcune veramente ripide, accadeva che i due buoi non ce la facessero ad arare un erto pendio sia per la loro stazza sia per la fatica nel trasportarsi dietro l'aratro. Così, se gli Svizzeri si fossero attenuti alla definizione, poiché i buoi non ce la facevano ad arrivare in cima, avrebbero impiegato un tempo infinito ad arare il campo, così risultava che tutti i loro campi avessero superficie infinita! Ohibò, disse quello che concluse questo ragionamento per primo. Siccome la superficie della Svizzera è sì diversa da zero, ma non certo infinita, almeno in Europa si decise di cambiare unitµa di misura. In Egitto, ed in tutte le nazioni pianeggianti, non essendoci questi problemi, continuarono ad utilizzare lo Iugero come unità, e costruire le clessidre Magniton, che invece in Svizzera finirono in rottamazione. Dunque in Europa si decise di cambiare unità di misura: dovendo però rispettare i canoni di universalità richiesti, senza dover impazzire a calcolare follie di integrali per campi di forma complicata, il problema rimase irrisolto per molti secoli, ed ogni nazione infine scelse delle definizioni adatte al suo territorio. Durante quel periodo gli Egizi, in groppa ai loro buoi, si facevano beffe degli Europei che riempivano lavagnate e lavagnate per misurare un campo un po’ ondulato. Si arrivµo così al periodo di Isaac Newton, il quale accordò tutti con questo ragionamento: tutti i problemi nascono dalla pendenza dei declivi o dalle asperità presenti nel campo; ebbene, scindiamo il problema di misurarli, dal problema di capire se compiere tale misura sia possibile. Così egli definì la misura di Newton per i campi, sostanzialmente identica a quella degli Egizi, eccetto per il fatto che i buoi erano di razza angla. Gli Egizi si infuriarono, poichè era stata loro l'idea di questa misura, anche se Newton se ne prese tutto il merito, tanto che oggi in tutti i libri si parla di campi misurabili secondo Newton. Alcuni per impedire contrasti usano la parola arabile al posto della locuzione appena detta, ma sia chiaro che indicano gli stessi concetti. Dunque i campi della Svizzera, ed in generale quelli di molta pendenza o con asperitµa rilevanti, sono semplicemente non misurabili secondo Newton, oppure non arabili. Sarà soltanto Lebesgue, un francese emigrato in Svizzera per motivi di lavoro, due secoli dopo Newton, a risolvere finalmente la controversia dei non misurabili, ed a dare la definizione anche per i non misurabili. Tuttavia, se la sua definizione è esauriente per una trattazione completa dei campi, anche di quelli non al suolo, esula, come giµa detto, dalla nostra, quindi useremo soltanto quella di Newton o degli Egizi, evitando ogni problema.>>

NOTA: A breve troverò il modo di rendere disponibile il file pdf a chi vuole leggere le parti non citate, ma per ora non ho ancora capito come si fa...

post di servizio

Questo è un post di servizio. Per intervenire nel blog potete fare due cose:
1) scrivere un commento ( i più interessanti, contenenti ad esempio seghe mentali sulla sega mentale letta, potrebbero essere riscritti in un post specifico con l'indicazione dell'autore)
2) inviare le vostre seghe mentali all'indirizzo alexblog@email.it affinché siano postate sul blog.

buona lettura.

SULLA LEGGE DI MURPHY inviato da Mentalsaw

Cari amici visitatori, un temerario segaiolo mentale, tal Mentalsaw, ha deciso di inaugurare la posta del blog inviandoci il primo frutto di quella che, spero, sia una larga messe di seghe mentali. Come promesso, pubblico integralmente il suo intervento:

"Mi hanno parlato delle leggi di Murphy... ma saranno coerenti o no? Ovvero, cadono in contraddizione o no?? Cerchiamo di capire. Ecco quello che sappiamo (alcune definizioni citate in seguito sono prese da un'enciclopedia multimediale famosissima):

Prima Legge di Murphy: “Se qualcosa può andare storto lo farà.”
Seconda Legge di Murphy: “Se si tenta di evitare la Prima Legge di Murphy, si ricade nella Prima Legge di Murphy.”

Rimane sottinteso che la Prima Legge si applica a TUTTO, compresa la Prima Legge di Murphy... ed è qui che sembra nascere un paradosso. Sarà davvero così? Spieghiamo un momento il paradosso se serve: applicando la Prima Legge a se stessa, anche la Prima Legge “va storto”, non funziona; cioè la Prima Legge enuncia anche in modo implicito che essa stessa è falsa. Tentiamo di evitare il paradosso, enunciando ex novo (cioè totalmente a casaccio) la

Terza Legge di Murphy: “La Prima Legge di Murphy si applica a tutto, tranne che alla Prima Legge di Murphy.”

Non funziona! Perché? Perché in questo modo dovrei applicare la Prima Legge alla Terza, e quindi la Terza non funziona. Così la Terza è come se non ci fosse, applico la Prima Legge alla Prima Legge e si ricade nel paradosso precedente. Modifichiamo così la

Terza Legge di Murphy (secondo tentativo): “La Prima Legge di Murphy si applica a tutto, tranne che alla Prima, alla Seconda, e alla Terza Legge di Murphy.”

Ora la Terza Legge “protegge” le prime due, nonché se stessa, dalla Prima Legge di Murphy. Si incontra un nuovo problema: la Terza Legge è “autoreferenziale”, cioè si riferisce a sé, creando un mare di problemi. Per risolvere, potrei sempre enunciare:

Terza Legge di Murphy (terzo tentativo): “La Prima Legge di Murphy si applica a tutto, tranne che alla Prima e alla Seconda Legge di Murphy.”
Quarta Legge di Murphy: “La Prima Legge di Murphy non si applica alla Terza Legge di Murphy.”

Capite che il problema non è risolto… la Terza Legge protegge le prime due, la Quarta protegge la Terza, ma chi protegge la Quarta?

Quinta Legge di Murphy: “La Prima Legge di Murphy non si applica alla Quarta Legge di Murphy.”
Sesta Legge di Murphy: “La Prima Legge di Murphy non si applica alla Quinta Legge di Murphy.”
Settima Legge di Murphy: “La Prima Legge di Murphy non si applica alla Sesta Legge di Murphy.”
…

Così non si finisce mai! Almeno ora sappiamo che tutto ciò che abbiamo detto finora non funziona, e possiamo ripartire da zero, con le prime due leggi…

Prima Legge di Murphy: “Se qualcosa, eccetto la Seconda Legge di Murphy, può andare storto lo farà.”
Seconda Legge di Murphy: “Se si tenta di evitare la Prima Legge di Murphy, si ricade nella Prima Legge di Murphy. La Prima Legge di Murphy non si applica alla Prima Legge di Murphy.”


Forse ci siamo! Le due Leggi si proteggono a vicenda dalla Prima Legge…e non si possono enunciare altre Leggi perché ricadrebbero nella Prima, e quindi non funzionerebbero. Questo sì che ci semplifica la vita!
Fine.
…
…
…
In realtà, le due Leggi che sembrano così perfette si contraddicono!! La Prima dice che solo la Seconda funziona, e la Seconda dice che anche la Prima funziona, e nega quindi la Prima. Se cade la Prima cade anche la Seconda, e il nostro problema non è risolto. Ma cosa vi aspettavate?? Questa sega mentale era destinata a fallire da subito, per via della Prima Legge di Murphy!

Vi lascio con questi due enunciati:
1) Le cose peggioreranno prima che miglioreranno.
2) Chi ci dice che le cose miglioreranno!? "

Ringrazio Mentalsaw e a voi tutti dico:" cosa aspettate ad imitarlo?"

DELLA SFIGA, DELLO JUS SANGUINIS E DEL JUS SOLIS

Facciamo un gioco. immaginiamo la seguente ridente famigliola: John Smith, inglese residente a londra, sposato con Concetta Scaface (napoletana verace) e i loro figli, Crocifisso Dell' Addolorata Smith di 13 anni e Addolorata Smith (diciassettenne), tutti e tre ferventi credenti nella fortuna, dea cieca, e in sua sorella sfiga (che come dicono i meglio informati, invece, ci vede benissimo[1]).
Ora, tradizione vuole che nei paesi latini il numero 17 sia considerato foriero di sventura, che di venerdì 17 la sfiga sia più alacre che mai e che quando un povero ed ignaro felino nigrocrinito nel suo vagare incrocia un umano, questi estragga un arsenale di corni, cornetti gobbi e quanto altro ritenga utile a scacciare la jattura, esibendosi nel frattenpo in palpazioni di varie parti
anatomiche e in strani gesti di scongiuro. Nei paesi anglofoni, invece, la tradizione prescrive quanto sopra in presenza di un gatto dal pelo candido o se il calendario, inesorabile e maligno, comunica la temuta notizia: è venerdì 13.
Date queste premesse, cosa succederebbe se la tigna nel suo girovagare incontrasse la nostra famigliola in visita dai parenti partenopei? A mio avviso, i due giovani ,in virtù della loro ascendenza per metà italica e dello jus sanguinis che ivi è d'uso, verrebbero inesorabilmente tartassati dalla dea bastarda sia in ricorrenza del fatidico 13 giorno del mese, sia durante l'altrettanto tristemente celebre giorno decimosettimo per par condicio. Azzardare una previsione è più complicato per John: la sorella zoccola della fortuna, riconoscendolo come inglese, potrebbe decidere: a) di rispettare anche lei lo Jus sangunis e graziare il poveretto almeno
in presenza di gatti neri; b) di non rispettare leggi umane (come è usa a fare, con l'unica notevole
eccezione della legge di Murphy in tutte le sue declinazioni) ed applicare in aggiunta una sua jus solis accomunando quindi la sua sorte a quella dei figli, con esiti prevedibilmente catastrofici(2).

MORALE DELLA FAVOLA: Se per caso andate a visitare il Vesuvio, vi consiglio di
accertarvi prima che in giro non ci sia la famiglia Smith!!!!!!(3).
_____________
Nota:(1) Naturalmente noi "non credenti" sappiamo come stanno le cose no?!
(2) Non oso immaginare cosa possa succedere ai tre tapini in presenza di un
gatto bianco pezzato di nero.
(3) Dedicato a tutti quelli che si sono riconusciuti nella (1) riporto il motto preferito
di John Smith: "Non solo Zia Sfortuna ci vede bene, ma ha anche un ottima
mira".... lo stesso non si può dire del Vesuvio....

By Alex

QUANTO SON ALTI I PUFFI? ( esempio di sega mentale)

Cari amici, come avete potuto vedere, il blog langue a causa di esami università (ed un'attenta revisione delle seghe mentali che vi vogliamo proporre); tuttavia riporto una sega mentale non eccelsa a mero titolo di esempio: QUANTO SONO ALTI I PUFFI?La nota sigla afferma che l'altezza degli ometti blu corrisponde a "due mele o poco più". La definizione è quanto mai incerta: infatti a quale fra le oltre 2000 cultivar di mele dobbiamo riferirci? A seconda della cultivar scelta, che altezza raggiunge il puffo? Inoltre, l'altezza fra puffo e puffo può variare notevolemente in base all'età (baby puffo rispetto a grande puffo), al sesso (puffetta rispetto a quattrocchi) ecc. Per semplificarci un po' la vita possiamo fare riferimento per la nostra elucubrazione al " puffo medio adulto" (oggetto astratto ambiguo tanto quanto l' "uomo medio adulto" ed altrettanto esotico delle "vacche sferiche a densità uniforme"), paragonandolo a due mele di una stessa cultivar fra quelle in elenco al REGOLAMENTO (CE) N. 85/2004 DELLA COMMISSIONE del 15 gennaio 2004 che stabilisce la norma di commercializzazione applicabile alle mele(1). Il quale regolamento sancisce che per essere commercializzate delle varietà " a frutti grossi" (ossia tutte le varietà riportate in appendice al regolamento) devono avere un calibro minimo -calcolato come il diametro della sezione normale all'asse del frutto- di 65 mm per la categoria I e II e 70mm per la categoria extra. Quindi, assumendo il valore medio fra i due (67,5 mm) come "diametro di mela standard"(2) dobbiamo calcolare l'altezza della mela standard: dal sito http://www.melinda.it/business/ita/principale.asp?id_menu=1&id_pag=21&k=2 possiamo ricavare che il rapporto altezza/diametro della varietà golden delicious da loro venduta è sempre superiore a 0,9; cioè l'altezza dei frutti è compresa fra un massimo di 67,5 mm ed un minimo (non raggiungibile) di 60,75mm.Come prima facciamo la media fra i due valori estremi per ottenere l' "altezza di mela standard": otteniamo così un altezza di mela standard di 64,125 mm.Da qui discende che il puffo medio adulto è alto 128,25mm, mentre l'altezza del puffo "effettivo" adulto può variare da un massimo di 135 ad un minimo non raggiungibile di 121,5 mm.
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Note:(1) la scelta di paragonarlo alle varietà di mele qui indicate è arbitraria, ma è giustificata dal fatto che tale regolamento è l'unica fonte di dati in mio possesso sul diametro delle mele. La scelta invece di attenersi alla categoria frutti grossi e di utilizzare due mele dello stesso cultivar è totalmente arbitraria.
(2) La mela standard di una cultivar è un altro oggetto astratto, identificabile come la mela matura avente come dimensioni la media delle dimensioni delle mele reali di quella cultivar e come caratteristiche quelle peculiari della cultivar.

by Alex

seghementali: rimpiangendo un sito, rimpiangendo un mito

In principio fu il "Club seghe mentali", poi quel celeberrimo e mitico sito è stato chiuso ed io e i miei amici siamo rimasti senza un luogo adatto dove riversare il prodotto dei nostri intelletti traviati: le nostre seghe mentali, appunto.
Ora, sicuramente vi starete chiedendo: cos'è una sega mentale? La sega mentale è un ragionamento o processo dell'intelletto che abbia luogo senza che abbia una qualunque utilità o scopo, ma anzi avviato per il puro e semplice piacere di ragionare su un determinato argomento, anche assolutamente delirante.
Ognuno di noi, giornalmente, fa ragionamenti che possono essere classificati fra le seghe mentali, ma solo pochi fra questi ci colpiscono per la loro delirante bellezza e la loro totale inutilità: questo blog nasce appunto per raccogliere le seghe mentali mie e dei miei amici più degne di nota. I prossimi post saranno dedicati soprattutto a questo compito.
Se qualcuno, leggendo i post, si riconosce nella schiera dei segaioli mentali e vuole farci l'onore di condividere con gli altri una delle sue creazioni, può inviarle all'indirizzo di posta alexblog@email.it ; la sua crazione sarà postata senza fallo appena possibile, con l'indicazione del nome dell'autore.